题目内容
在空间四边形ABCD中，| AB |
| CD |
| BC |
| AD |
| CA |
| BD |
分析：
如图：设
=
，
=
，
=
；
由向量的加、减运算知：
=
-
，
=
-
，
=
-
，代入上式即得结论．
如图：设| AB |
| b |
| AC |
| c |
| AD |
| d |
由向量的加、减运算知：
| CD |
| AD |
| AC |
| BD |
| AD |
| AB |
| BC |
| AC |
| AB |
解答：
解：如图，设
=
，
=
，
=
，
则，
=
-
=
-
，
=
-
=
-
，
=
-
=
-
．
所以，
•
+
•
+
•
=
•(
-
) + (
-
)•
+(-
) •(
-
)=0
故答案是：0
解：如图，设| AB |
| b |
| AC |
| c |
| AD |
| d |
则，
| CD |
| AD |
| AC |
| d |
| c |
| BD |
| AD |
| AB |
| d |
| b |
| BC |
| AC |
| AB |
| c |
| b |
所以，
| AB |
| CD |
| BC |
| AD |
| CA |
| BD |
| b |
| d |
| c |
| c |
| b |
| d |
| c |
| d |
| b |
故答案是：0
点评：本题是向量的运算，有加，减运算，数量积，画出图形，比较容易解出结果．
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8、在空间四边形ABCD的各边AB，BC，CD，DA上依次取点E，F，G，H，若EH、FG所在直线相交于点P，则（ ）在空间四边形ABCD中，连接AC、BD，若△BCD是正三角形，且E为其中心，则
+
-
-
化简后的结果为（ ）
| AB |
| 1 |
| 2 |
| BC |
| 3 |
| 2 |
| DE |
| AD |
A、
| ||
B、2
| ||
C、
| ||
D、2
|
（2011•顺义区一模）如图，已知在空间四边形ABCD中，AB=AC=DB=DC，E为BC的中点．在空间四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点．若AC=BD=a，若四边形EFGH的面积为
a2，则异面直线AC与BD所成的角为（ ）
| ||
| 8 |
| A、30° | B、60° |
| C、120° | D、60°或120° |