题目内容

设集合 $数学公式$ ，则满足条件 $数学公式$ 的集合P的个数是________．

4个
分析：由已知中集合 $\text{[math]}$ ，根据正弦函数的值域，我们易求出集合M，进而根据条件 $\text{[math]}$ ，我们易得到所有满足条件的集合P，进而得到答案．
解答：∵集合 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
若 $\text{[math]}$
则P={0}或P= $\text{[math]}$ 或P= $\text{[math]}$ 或P= $\text{[math]}$
故答案为：4
点评：本题考查的知识点是正弦函数的值域，集合的并集运算，其中根据正弦函数的值域，求出集合M，是解答本题的关键．