Question

已知全集为U=R，A={x|f(x)=lg(x-2)+

5-x

}，B={y|y=|x|+4}，求：
（1）A∩B，A∪B；
（2）A∩C_UB，C_UA∪C_UB．

Answer 1

分析：（1）根据集合A，B的意义，求出集合A，B，再跟据交、并集的运算求得结果即可．
（2）先跟据补集的运算求得A、B的补集，再跟据交并集的运算求得结果．

解答：解：（1）A={x|f(x)=lg(x-2)+

5-x

}={x|2＜x≤5}…（2分）
B=[4，+∞）…（4分）
∴A∩B=[4，5]…（6分）
A∪B=（2，+∞）…（8分）
（2）∵C_UB=（-∞，4），
∴A∩C_UB=（2，4）…（11分）
又C_UA=（-∞，2]∪（5，+∞）
∴C_UA∪C_UB=（-∞，4）∪（5，+∞）…（14分）

点评：本题考查了对数函数的定义域、绝对值函数的值域、交并补集的运算，是基础题．