Question

已知集合A={x|x²-2x-3＞0}，B={x|x²-6x+5≤0}，则A∩B等于（　　）

• A．{x|3＜x≤5}
• B．{x|0≤x＜

  3

  2

  }
• C．{x|0＜x≤1}
• D．{x|0≤x≤1}

Answer 1

分析：先根据一元二次不等式的解法求出集合A，B，然后根据交集的定义求出A∩B即可．

解答：解：集合A={x|x²-2x-3＞0}={x|x＜-1或x＞3}，集合B={x|x²-6x+5≤0}={x|1≤x≤5}，
则A∩B={x|x＜-1或x＞3}∩{x|1≤x≤5}={x|3＜x≤5}．
故选A．

点评：本题是基础题，考查集合的基本运算，不等式的解法，考查计算能力．