题目内容
若向量
=(2，λ，1)，
=(1，-2，2)，且
与
的夹角余弦为
，则λ等于（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| 2 |
| 3 |
分析：利用空间向量数量积的定义求值．
解答：解：因为向量
=(2，λ，1)，
=(1，-2，2)，所以
?
=2-2λ+2=4-2λ．
|
|=
=
，|
|=
=
=3，
因为
与
的夹角余弦为
，所以4-2λ＞0，所以λ＜2．
所以
?
=|
|?|
|cos?＜
，
＞=3
?
=4-2λ，
解得λ=-
．
故选C．
| a |
| b |
| a |
| b |
|
| a |
| 4+λ2+1 |
| 5+λ2 |
| b |
| 1+4+4 |
| 9 |
因为
| a |
| b |
| 2 |
| 3 |
所以
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| 5+λ2 |
| 2 |
| 3 |
解得λ=-
| 1 |
| 4 |
故选C．
点评：本题主要考查空间向量的数量积运算，要求熟练掌握空间向量数量积的运算公式．
练习册系列答案
相关题目
若向量
=(2，y)（y∈R），则“y=
”是“|
|=3”的（ ）
| a |
| 5 |
| a |
| A、充分而不必要条件 |
| B、必要而不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |