题目内容
11、函数方程y=sinx-lgx的零点个数为（ ）
分析：把所给的函数的解析式分成两部分，分成两个基本初等函数，根据两个函数的性质，看出函数的变化趋势，得到两个函数的图象有3个不同的交点．
解答：解：∵函数方程y=sinx-lgx
∴sinx=lgx，
∴y1=sinx，y2=lgx，
这两个函数的图象的交点的个数就是函数的零点的个数，
∴y2=lgx过（1，0）和（10，1）
在这个区间上与y1=sinx的交点个数是3，
∴函数的零点的交点个数是3，
故选D．
∴sinx=lgx，
∴y1=sinx，y2=lgx，
这两个函数的图象的交点的个数就是函数的零点的个数，
∴y2=lgx过（1，0）和（10，1）
在这个区间上与y1=sinx的交点个数是3，
∴函数的零点的交点个数是3，
故选D．
点评：本题考查函数的零点，考查函数的零点，方程的根之间的关系，本题是一个易错题，易错点在正弦曲线在10以内的变化的图象有几次到1．
练习册系列答案
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下列命题的否定中，为真命题的是（ ）
| A、y=sinx+cosx是周期函数 | B、1是方程x2-1=0的根 | C、15能被3或4整除 | D、梯形是等腰梯形 |