题目内容
设a≠b,试比较(a4+b4)(a2+b2)与(a3+b3)2的大小.
错解:(a4+b4)(a2+b2)-(a3+b3)2
=a6+a4b2+a2b4+b6-a6
=a2b2(a-b)2.
∵a≠b,∴(a-b)2＞0.∴a2b2(a-b)2＞0.
因此(a4+b4)(a2+b2)＞(a3+b3)2.
正解:(a4+b4)(a2+b2)-(a3+b3)2=a2b2(a-b)2.
当ab=0时,(a4+b4)(a2+b2)=(a3+b3)2;
当ab≠0时,(a4+b4)(a2+b2)＞(a3+b3)2;
故(a4+b4)(a2+b2)≥(a3+b3)2.
练习册系列答案
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，
，试比较a、b的大小。