Question

若tan(π+θ)=，则cos(3π+θ)的值等于(　　)

A.                          B.                          C.                       D.

Answer 1

思路分析：本题考查了诱导公式和同角三角函数的基本关系式的应用.首先利用诱导公式化简已知条件和结论,再利用同角三角函数的基本关系式求解.

解法一：tan(π+θ)=tanθ=.

又cos²θ=，所以cosθ=.

又cos(3π+θ)=cos(π+θ)=-cosθ,所以cos(3π+θ)= .

解法二：利用排除法，由于tan(π+θ)=tanθ=＞0，则角θ的终边在第一、三象限，所以cosθ的值有两个互为相反数，故选择D.

答案：D