Question

在△ABC中，AB=，BC=1，cosC=，
（1）则sinA=________；
（2）•=________．

Answer 1

解：（1）在△ABC中，由 ，得 ，
又由正弦定理：得：．
（2）由余弦定理：AB²=AC²+BC²-2AC•BC•cosC得：，
即 ，解得b=2或 （舍去），所以AC=2．
所以，=BC•CA•cos（π-C）=
即 ．
故答案为：（1），（2）-．
分析：（1）利用同角三角函数基本关系，根据cosC，求得sinC，进而利用正弦定理求得sinA．
（2）先根据余弦定理求得b，进而根据 =BC•CA•cos（π-C）求得答案．
点评：本题主要考查了正弦定理的应用，平面向量数量积的计算，解题过程要灵活运用余弦定理，属于基础题．