题目内容
在△ABC中，cos2
=
，则（ ）
| A |
| 2 |
| b+c |
| 2c |
| A．等腰直角三角形 |
| B．等边三角形 |
| C．直角三角形 |
| D．等腰三角形或直角三角形 |
△ABC中，若cos2
=
，
∴
=
?cosA+1=
+1
∴sinCcosA=sinB，
∴sinCcosA=sin（A+C）=sinAcosC+cosAsinC．
∴cosC?sinA=0
又因为是三角形内角，
∴cosC=0，即 C=
，故△ABC是 直角三角形，
故选：C．
| A |
| 2 |
| b+c |
| 2c |
∴
| cosA+1 |
| 2 |
| sinB+sinC |
| 2sinC |
| sinB |
| sinC |
∴sinCcosA=sinB，
∴sinCcosA=sin（A+C）=sinAcosC+cosAsinC．
∴cosC?sinA=0
又因为是三角形内角，
∴cosC=0，即 C=
| π |
| 2 |
故选：C．
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如图，在△ABC中，cos∠ABC=