Question

（选做题）
坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数），在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为。
（Ⅰ）求圆C的圆心到直线l的距离；
（Ⅱ）设圆C与直线l交于点A，B，若点P的坐标为（3，），求|PA|+|PB|。

Answer 1

解：（Ⅰ）由，可得，
即圆C的方程为，
由可得直线l的方程为，
所以，圆C的圆心到直线l的距离为；
（Ⅱ）将l的参数方程代入圆C的直角坐标方程，得，
即，
由于，
故可设是上述方程的两个实根，
所以，
又直线l过点，
故由上式及的几何意义得。