题目内容

已知椭圆=1的两焦点为F1，F2，点P（x，y）满足0＜1，则|PF1|+|PF2|的取值范围为    ．
【答案】分析：由点P（x，y）满足0＜1，可得2c≤|PF1|+|PF2|＜2a，即可得出．
解答：解：由椭圆=1可得a=2，b2=3，∴，
∵点P（x，y）满足0＜1，∴2c≤|PF1|+|PF2|＜2a，
∴2≤|PF1|+|PF2|＜4．
故答案为[2，4）．
点评：熟练掌握椭圆的性质是解题的关键．
练习册系列答案
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已知椭圆C的两焦点分别为F1（-2
2
，0）、F2（2
2
，0），长轴长为6，
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）已知过点（0，2）且斜率为1的直线交椭圆C于A、B两点，求线段AB的长度．
已知椭圆C的两焦点为F1（-1，0），F2（1，0），并且经过点M(1 ， 
32
)．
（1）求椭圆C的方程；
（2）已知圆O：x2+y2=1，直线l：mx+ny=1，证明当点P（m，n）在椭圆C上运动时，直线l与圆O恒相交；并求直线l被圆O所截得的弦长的取值范围．

(本题满分13分)

已知椭圆C的两焦点分别为，长轴长为6，

⑴求椭圆C的标准方程;

⑵已知过点（0，2）且斜率为1的直线交椭圆C于A 、B两点,求线段AB的长度。

 

已知椭圆C的两焦点分别为，长轴长为6，

  (1)求椭圆C的标准方程;

(2)已知过点(0,0)且斜率为1的直线交椭圆C于A 、B两点,求线段AB的长度

 

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