题目内容
已知m、n、l是三条不同的直线，α，β是两个不同的平面，给出下列命题
①若m?α，n?α，m∥β，n∥β，则α∥β；
②若m?α，n?α，m∥n，则m∥α；
③若m?α，n?α，l⊥m，l⊥n，则l⊥α；
④若m?α，m⊥β，则α⊥β．
正确的是（ ）
①若m?α，n?α，m∥β，n∥β，则α∥β；
②若m?α，n?α，m∥n，则m∥α；
③若m?α，n?α，l⊥m，l⊥n，则l⊥α；
④若m?α，m⊥β，则α⊥β．
正确的是（ ）
分析：①利用面面平行的判定定理判断．②利用线面平行的定义和性质判断．③利用线面垂直的性质判断．④利用线面垂直的性质判断．
解答：解：①要使α∥β，则必须有m，n是相交直线，所以①错误．
②利用线面平行的判定定理知，②正确．
③要使α⊥β，则必须有m，n是相交直线，所以③错误．
④根据面面垂直的判定定理知④正确．
故选C．
②利用线面平行的判定定理知，②正确．
③要使α⊥β，则必须有m，n是相交直线，所以③错误．
④根据面面垂直的判定定理知④正确．
故选C．
点评：本题主要考查面面平行，面面垂直，线面平行和线面垂直的判定定理的内容，要求熟练掌握相应的判定定理．
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