题目内容
在等差数列{an}中，若a8=0，则有a1+a2+…+a15=0成立，类比上述结论，在等比数列{bn}中，若b8=1，则有等式
b1b2…bn=b1b2…b15-n（n＜15，n∈N*）
b1b2…bn=b1b2…b15-n（n＜15，n∈N*）
成立．分析：根据等差数列与等比数列通项的性质，结合类比的规则，和类比积，加类比乘，由类比规律得出结论即可．
解答：：在等差数列{an}中，若a8=0，
则有等式a1+a2+…+an=a1+a2+…+a15-n成立（n＜15，n∈N*），
故相应的在等比数列{bn}中，若b8=1，
则有等式b1b2…bn=b1b2…b15-n（n＜15，n∈N*）成立．
故答案为：b1b2…bn=b1b2…b15-n（n＜15，n∈N*）成立．
则有等式a1+a2+…+an=a1+a2+…+a15-n成立（n＜15，n∈N*），
故相应的在等比数列{bn}中，若b8=1，
则有等式b1b2…bn=b1b2…b15-n（n＜15，n∈N*）成立．
故答案为：b1b2…bn=b1b2…b15-n（n＜15，n∈N*）成立．
点评：本题考查类比推理的应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意等差数列与等比数列的通项公式的合理运用．
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