Question

在坐标平面内，由不等式组

y≥|x-2 y≤-|x|+a

所确定的区域的面积为

5

2

，则a=

 

．

Answer 1

分析：画出约束条件表示的可行域，如图求出交点坐标，然后求出正方形的面积，列出关于a的方程再求出a．

解答：解：画出约束条件表示的可行域，如图中阴影部分，
由题意B（0，a），D（0，-2）
不等式组

y≥|x-2 y≤-|x|+a

所表示的平面区域是正方形ABCD，
它的面积为：(

BD

2

) 2=

5

2

，则a=

5

故答案为：

5

．．

点评：本题考查二元一次不等式（组）与平面区域，考查学生作图能力，计算能力，是基础题．