题目内容
本小题共13分）
若数列
满足
，则称
为
数列。记
。
（Ⅰ）写出一个数列
满足
；
（Ⅱ）若
，证明：
数列是递增数列的充要条件是
；
（Ⅲ）在
的数列中，求使得
成立的
的最小值。
略
解析
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题目内容
本小题共13分）
若数列满足 ，则称为数列。记。
（Ⅰ）写出一个数列满足；
（Ⅱ）若，证明：数列是递增数列的充要条件是；
（Ⅲ）在的数列中，求使得成立的的最小值。
略
解析
，若满足
，则称数列
为“0-1数列”.定义变换
，
:1,0,1，则
设
是“0-1数列”，令
.
：
求数列
；
共有10项，则数列
中连续两项相等的数对至少有多少对？请说明理由；
中连续两项都是0的数对个数为
，
.求
的表达式.
，若满足
，则称数列
为“0-1数列”.定义变换
，
:1,0,1，则
设
是“0-1数列”，令
.
：
求数列
；
共有10项，则数列
中连续两项相等的数对至少有多少对？请说明理由；
中连续两项都是0的数对个数为
，
.求
的表达式.
（II）求证：；
，若满足
，则称数列
为“0-1数列”.定义变换
，
:1,0,1，则
设
是“0-1数列”，令
.
：
求数列
；
共有10项，则数列
中连续两项相等的数对至少有多少对？请说明理由；
中连续两项都是0的数对个数为
，
.求
的表达式.
，数列
中，
，
．当
取不同的值时，得到不同的数列
时，得到无穷数列1，3，
，
，…；当
时，得到常数列2，2，2，…；当
时，得到有穷数列
，0．
，求
满足
，
时，都有
，求