题目内容
已知函数f（x）=log
(3-2x-x2)
（I）求函数f（x）的定义域
（Ⅱ）求函数f（x）的单调区间．
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（I）求函数f（x）的定义域
（Ⅱ）求函数f（x）的单调区间．
（I）由函数f（x）=log
(3-2x-x2)，可得 3-2x-x2＞0．
即 （x+3）（x-1）＜0，解得-3＜x＜1，故函数的定义域为（-3，1）．
（Ⅱ）令 t=3-2x-x2，x∈（-3，1），由于二次函数t的对称轴为x=-1，
由于二次函数t的增区间为（-3，-1），故函数f（x）的减区间为（-3，1）；
由于二次函数t的减区间为（-1，1），故函数f（x）的减区间为（-1，1）．
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即 （x+3）（x-1）＜0，解得-3＜x＜1，故函数的定义域为（-3，1）．
（Ⅱ）令 t=3-2x-x2，x∈（-3，1），由于二次函数t的对称轴为x=-1，
由于二次函数t的增区间为（-3，-1），故函数f（x）的减区间为（-3，1）；
由于二次函数t的减区间为（-1，1），故函数f（x）的减区间为（-1，1）．
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