题目内容
已知F1、F2为椭圆
+
=1的两个焦点，过F1的直线交椭圆于A、B两点．若|F2A|+|F2B|=12，则|AB|=________．
8
分析：由椭圆的定义得
，所以|AB|+|AF2|+|BF2|=20，由此可求出|AB|的长．
解答：由椭圆的定义得
两式相加得|AB|+|AF2|+|BF2|=20，
即|AB|+12=20，
∴|AB|=8．
故答案：8
点评：本题考查椭圆的基本性质和应用，解题时要注意公式的合理运用．
分析：由椭圆的定义得
，所以|AB|+|AF2|+|BF2|=20，由此可求出|AB|的长．解答：由椭圆的定义得
两式相加得|AB|+|AF2|+|BF2|=20，
即|AB|+12=20，
∴|AB|=8．
故答案：8
点评：本题考查椭圆的基本性质和应用，解题时要注意公式的合理运用．
练习册系列答案
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已知F1，F2为椭圆
+
=1（a＞b＞0）的两个焦点，过F2作椭圆的弦AB，若△AF1B的周长为16，椭圆的离心率e=
，则椭圆的方程为（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| ||
| 2 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|