题目内容
证明：向量
、
、
、终点A、B、C、共线，则存在实数λ、μ，且λ＋μ=1，使得
，反之也成立．
答案：略
解析：
解析：
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证明：若  、 、 、终点A、B、C、共线，则 ，故存在实数m，使得 ．
又  ， ，
故  ，
令λ =－m，μ＝1＋m，则存在λ、μ且λ＋μ=1，使得 ．
若  ，其中λ＋μ=1则μ=1－λ．
从而有  ，
即  ．
所以 A、B、C三点共线，即向量、、、终点在一条直线上． |
练习册系列答案
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的终点A、B、C共线的充要条件是存在实数λ、μ且λ＋μ＝1，使得
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、终点A、B、C、共线，则存在实数λ、μ，且λ＋μ=1，使得
，反之也成立．
、
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终点A、B、C共线，则存在实数λ、μ，且λ＋μ＝1，使得：