题目内容

在△ABC中，A：B：C=4：1：1，则a：b：c等于________．

$\text{[math]}$ ：1：1
分析：根据三角形内角和定理，结合题中角的比例关系，算出A= $\text{[math]}$ 且B=C= $\text{[math]}$ ，再结合特殊角的正弦值和正弦定理，即可得到本题所求的比值．
解答：∵A：B：C=4：1：1，且A+B+C=π
∴解之得A= $\text{[math]}$ ，B=C= $\text{[math]}$ ，
由此可得sinA= $\text{[math]}$ ，sinB=sinC= $\text{[math]}$
根据正弦定理，得a：b：c=sinA：sinB：sinC= $\text{[math]}$ ：1：1．
故答案为： $\text{[math]}$ ：1：1
点评：本题给出三角形三个内角的比例，求三角形三边之间的比值，着重考查了三角形内角和定理和正弦定理等知识点，属于基础题．

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在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边长分别是a、b、c．满足2acosC+ccosA=b．则sinA+sinB的最大值是（　　）

在△ABC中，a＜b＜c，B=60°，面积为10

cm²，周长为20cm，求此三角形的各边长．

在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，已知

．
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（2）若a+b=

，△ABC的面积S=

，求边c的值．

在△ABC中，A，B，C为三个内角，若cotA•cotB＞1，则△ABC是（　　）

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B、直角三角形

C、锐角三角形

D、是钝角三角形或锐角三角形

已知y=f（x）函数的图象是由y=sinx的图象经过如下三步变换得到的：
①将y=sinx的图象整体向左平移

个单位；
②将①中的图象的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的

；
③将②中的图象的横坐标不变，纵坐标伸长为原来的2倍．
（1）求f（x）的周期和对称轴；
（2）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且f（C）=2，c=1，ab=2

，且a＞b，求a，b的值．