题目内容
若
⊥(
+
)，且|
|=2|
|，则
与
夹角大小为
或120°
或120°．
| a |
| a |
| b |
| b |
| a |
| a |
| b |
| 2π |
| 3 |
| 2π |
| 3 |
分析：设
与
夹角大小为θ，由已知可得
•(
+
)=
2+
•
=0，代入向量的夹角个公式可求
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
解答：解：设
与
夹角大小为θ
∵
⊥(
+
)，且|
|=2|
|，
∴
•(
+
)=
2+
•
=0
∴|
|2+|
||
|cosθ=0
∴cosθ=-
=-
=-
∵0≤θ≤π
∴θ=
故答案为：
| a |
| b |
∵
| a |
| a |
| b |
| b |
| a |
∴
| a |
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
∴|
| a |
| a |
| b |
∴cosθ=-
| ||||
|
|
|
| ||
2|
|
| 1 |
| 2 |
∵0≤θ≤π
∴θ=
| 2π |
| 3 |
故答案为：
| 2π |
| 3 |
点评：本题表面上是对向量数量积的考查，根据两个向量的夹角和模，注意解题过程中角的范围．
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相关题目
下列命题中正确的是（ ）
| A、若a，b，c∈R，且a＞b，则ac2＞bc2 | ||||
B、若a，b∈R且a•b≠0则
| ||||
| C、若a，b∈R且a＞|b|，则an＞bn（n∈N+） | ||||
D、若a＞b，c＞d，则
|
≥2
＝2
≥2
＝2
≤2
＝4
＝－［(－
)＋(－
)］≤－2
＝－2
；②若正整数m和n满足m≤n,则
;③设P(x1,y1)为圆O1:x2+y2=9上任一点，圆O2以Q(a,b)为圆心且半径为1.当(a-x1)2+(b-y1)2=1时,圆O1与圆O2相切.其中假命题的个数为（ ）