Question

已知双曲线的左顶点与抛物线的焦点的距离为4,的焦距是且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为（-2,- 1）,则双曲线的焦距为（   ）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

A

解析试题分析：根据题意，双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为（-2，-1），即点（-2，-1）在抛物线的准线上，又由抛物线y²=2px的准线方程为x=-，则p=4，则抛物线的焦点为（2，0）；则双曲线的左顶点为（-2，0），即a=2；点（-2，-1）在双曲线的渐近线上，则其渐近线方程为，由双曲线的性质，可得b=1；则c=，则焦距为2c=；故选A．
考点：1．双曲线的简单性质；2．直线与圆锥曲线的关系．