题目内容

一个扇形的弧长与面积均为4，则这个扇形的中心角为（　　）
分析：设这个扇形的中心角为θ，依题意可得关于θ与扇形的半径的方程，解之即可．
解答：解：设这个扇形的中心角为θ，半径为r，
依题意，得弧长l=rθ=4，
∴r=
4
θ
；
又扇形的面积S=
1
2
lr=
1
2
r2θ=
1
2
×
16
θ2
•θ=
8
θ
=4，
∴θ=2．
故选B．
点评：本题考查扇形的弧长公式与面积公式，考查方程思想与运算能力，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
一个扇形的弧长与面积的数值都是5，则这个扇形中心角的弧度数是（　　）
A、1.5πB、2.5C、3πD、5
一个扇形的弧长与面积的数值都是4，这个扇形中心角的弧度数是
 
．
一个扇形的弧长与面积的数值都是6，这个扇形中心角的弧度数是（　　）
给出下列四个结论：
①命题“?x∈R，x2-x+1≥
3
4
”的否定是“?x0∈R，x02-x0+1＜
3
4
”；
②一个扇形的弧长与面积的数值都是5，则这个扇形的圆心角的弧度数是5；
③将函数y=cos2x的图象向右平移
π
4
个单位长度，得到函数y=cos(2x-
π
4
)的图象；
④命题“设向量
a
=(4sinα，3)，
b
=(2，3cosα)，若
a
∥
b
，则α=
π
4
”的逆命题，否命题，逆否命题中的真命题的个数为2．
其中正确的结论个数为（　　）

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