题目内容
20．化简$\frac{\sqrt{1-2sin20°cos20°}}{sin20°-\sqrt{1-si{n}^{2}20°}}$=-1．分析 原式被开方数利用同角三角函数间的基本关系及二次根式性质化简，约分即可得到结果．
解答 解：原式=$\frac{\sqrt{（sin20°-cos20°）^{2}}}{sin20°-|cos20°|}$=$\frac{cos20°-sin20°}{sin20°-cos20°}$=-1，
故答案为：-1
点评 此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．
练习册系列答案
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10．若函数f（x）=$\frac{sinx}{x}$，并且$\frac{π}{3}$＜a＜b＜$\frac{2π}{3}$，则下列各结论中正确的是（ ）
| A． | f（a）＜f（$\sqrt{ab}$）＜f（$\frac{a+b}{2}$） | B． | f（$\sqrt{ab}$）＜f（$\frac{a+b}{2}$）＜f（b） | C． | f（$\sqrt{ab}$）＜f（$\frac{a+b}{2}$）＜f（a） | D． | f（b）＜f（$\frac{a+b}{2}$）＜f（$\sqrt{ab}$） |
如图5，已知△BCD中，∠BCD=90°，BC=CD=1，AB=$\sqrt{6}$，AB⊥平面BCD，E、F分别是AC、AD的中点．
9．若α适合条件sin$\frac{α}{2}$=$\frac{1}{2}$（$\sqrt{1+sinα}$+$\sqrt{1-sinα}$），则$\frac{α}{2}$的取值范围是（ ）
| A． | [2kπ，2kπ+$\frac{π}{2}$]，k∈Z | B． | [2kπ+$\frac{π}{2}$，（2k+1）π]，k∈Z | ||
| C． | [2kπ+$\frac{π}{4}$，2kπ+$\frac{3π}{4}$]，k∈Z | D． | [2kπ+$\frac{3π}{4}$，2kπ+$\frac{5π}{4}$]，k∈Z |
10．在平面直角坐标系中，若P（x，y）满足$\left\{\begin{array}{l}{x-4y+4≤0}\\{2x+y-10≤0}\\{5x-2y+2≥0}\end{array}\right.$，则当xy取得最大值时，点P的坐标为（ ）
| A． | （4，2） | B． | （2，2） | C． | （2，6） | D． | （$\frac{5}{2}$，5） |