题目内容
11．数列1，1+2，…1+2+22+23+…+2n的前n项和Sn=2n+1-2-n．分析 首先求出数列的通项公式，进一步利用分组法求数列的和．
解答 解：an=1+2+22+…+2n-1
=$\frac{{2}^{n}-1}{2-1}$=2n-1
所以：${S}_{n}={2}^{1}-1$+22-1+…+2n-1
=（21+22+…+2n）-n
=2n+1-2-n
故答案为：2n+1-2-n
点评 本题考查的知识要点：数列通项公式的求法，利用分组法求数列的和．
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