Question

若方程组

y2=|x|+1 y=kx+b

没有实数解，则k，b分别应满足的条件是（　　）

A．k≠0，-1＜b＜1

B．k≠0，b＜1

C．k=0，-1＜b＜1

D．k=0，b＜1

Answer 1

分析：首先根据曲线y²=|x|+1的解析式，写成分段函数的形式，进而可以判断出只有当直线y=kx+b，平行于x轴且在y轴的截距大于-1小于1．

解答：解：化简函数y2=|x|+1=

x+1，x≥0 -x+1，x＜0

，所以，k=0，b∈（-1，1），
故选C．

点评：本题主要考查了直线与圆锥曲线的综合问题．突出考查了数形结合数学思想的运用