题目内容
设椭圆方程为
，过原点且倾斜角为
的两条直线分别交椭圆于A、C和B、D两点．（1）用
表示四边形ABCD的面积S；（2）当
时，求S的最大值．
（1）四边形ABCD的面积S=4| x y|
；（2）
．
解析:
（1）设经过原点且倾斜角为
的直线方程为y= x tan，代入
，
求得
．
由对称性可知四边ABCD为矩形，又由于
，
所以四边形ABCD的面积S=4| x y|．
（2）当
时， 
，设t=tan，则S
，
设
，因为
在（0，1]上是减函数，所以
．
所以，当=
时，．
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