题目内容

设a 、b是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列四个命题
①若      ②若
③       ④
其中正确的命题的个数是（   ）

A．0个B．1个C．2个D．3个

B

解析本题考查立体几何中平面与直线的位置关系。
①时也可以满足前面的条件，故为假命题
②如果，，不垂直，在平面外，，，显然，而
③时也可以满足前面的条件，故为假命题
④由二面角的性质可得：若两条相交直线分别垂直于二面角的两个半平面，则二面角的平面角与两直线的夹角互补，而互相垂直，若相交可得，若异面则在直线上任取一点作直线的平行线，则，可得，即第四个命题为真命题
故选择B

练习册系列答案
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7、设a、b是两条不同直线，α、β是两个不同平面，则下列命题错误的是（　　）
设a、b是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，是下列命题中正确的是
④
④
．
①若a∥b，a∥α，则b∥α；
②若α⊥β，a∥α，则a⊥β；
③若α⊥β，a⊥β，则a∥α；
④若a⊥b，a⊥α，b⊥β，则α⊥β．
设a，b是两条不同直线，α，β是两个不同平面，给出下列四个命题：
①若a⊥b，a⊥α，b?α，则b∥α；
②若a∥α，α⊥β，则a⊥β；
③若a⊥β，α⊥β，则a∥α或a?α；
④若a⊥b，a⊥α，b⊥β则α⊥β．
其中正确的命题是
①③④
①③④
（请把所有正确命题的序号都填上）．
设a、b是两条不同的直线，α、β是两个不重合的平面，则下列命题正确的是（　　）
设a，b是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则（　　）
A、若a∥α，b∥β，则α∥βB、若a∥α，a∥β，则α∥βC、若a∥b，a⊥α，则b⊥αD、若a∥α，b⊥β，则α⊥β

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