题目内容
已知幂函数y=（m2-9m+19）x2m2-7m-9的图象不过原点，则m的值为 ．
考点：幂函数的概念、解析式、定义域、值域
专题：函数的性质及应用
分析：根据幂函数的定义域性质，列出
，从而求出m的值．
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解答：
解：根据题意，得
；
解m2-9m+19=1，
得m=3，或m=6；
当m=3时，2m2-7m-9=-5≤0，满足题意；
当m=6时，2m2-7m-9=11＞0，不满足题意；
∴m=3．
故答案为：3．
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解m2-9m+19=1，
得m=3，或m=6；
当m=3时，2m2-7m-9=-5≤0，满足题意；
当m=6时，2m2-7m-9=11＞0，不满足题意；
∴m=3．
故答案为：3．
点评：本题考查了幂函数的概念以及幂函数的图象与性质的应用问题，是基础题目．
练习册系列答案
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曲线y=sinx+ex+2在x=0处的切线方程为（ ）
| A、y=2x+1 |
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| D、y=x+2 |