Question

函数f（x）=e^x-cosx在x=0处的切线方程是

y=x

．

Answer 1

分析：由f（x）=e^x-cosx，知f′（x）=e^x+sinx，f（0）=0，由此能够求出函数f（x）=e^x-cosx在x=0处的切线方程．

解答：解：∵f（x）=e^x-cosx，
∴f′（x）=e^x+sinx，f（0）=e⁰-cosx=0，
∴k=f′（0）=e⁰+sin0=1，
∴函数f（x）=e^x-cosx在x=0处的切线方程是y=x．
故答案为：y=x．

点评：本题考查函数的切线方程的求法，解题时要认真审题，注意切线的几何意义的应用．