题目内容

用数学归纳法证明： $数学公式$ （n≥2，n∈N^*）的过程中，从“k到k+1”左端需增加的代数式为

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

D
分析：先看出所给的不等式的左边的结构式，看出左边的分母是从n+1变化到n+n，写出当n=k时和n=k+1时的不等式，把写出的不等式相减，得到结论．
解答：∵用数学归纳法证明： $\text{[math]}$ ，
当n=k（k≥2）时，有 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$
那么当n=k+1时，左边= $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
∴从“k到k+1”左端需增加的代数式为 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
故选D
点评：本题考查用数学归纳法来证明不等式，本题解题的关键是看出不等式的结构形式，写出不等式的结构以后才能看出两边的差距，本题是一个中档题目．

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