题目内容

函数f（x）=x3-3x2+3x-2的零点个数为________．

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分析：先利用导数判断函数的单调性，然后说明f（x）存在零点，由此即可得到答案．
解答：f′（x）=3x2-6x+3=3（x-1）2≥0，
所以f（x）在R上单调递增，
又f（2）=8-12+6-2=0，
所以f（x）的零点个数为1．
故答案为：1．
点评：本题的考点是函数零点，用导函数判断函数单调性，属基础题．
练习册系列答案
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10
10
，若x=
2
3
时，y=f（x）有极值．
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