题目内容
已知y=f（x）是周期为2π的函数，当x∈[0，2π）时，
，则方程
的解集为
- A.
- B.
- C.
- D.
C
分析：由x的范围，求出
的范围，令sin=
，利用特殊角的三角函数值求出x的值，再根据y=f（x）是周期为2π，即可得到方程的解集．
解答：∵当x∈[0，2π）时，，
∴方程化为：sin=，
又∈[0，
）
∴=
，即x=
，又f（x）的周期为2π，
则方程的解集为．
故选C
点评：此题考查了三角形的周期性，正弦函数的图象与性质，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握函数图形的性质，牢记特殊角的三角函数值是解本题的关键．
分析：由x的范围，求出
的范围，令sin=，利用特殊角的三角函数值求出x的值，再根据y=f（x）是周期为2π，即可得到方程的解集．解答：∵当x∈[0，2π）时，
，∴方程
化为：sin=，又
∈[0，）∴
=，即x=，又f（x）的周期为2π，则方程
的解集为．故选C
点评：此题考查了三角形的周期性，正弦函数的图象与性质，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握函数图形的性质，牢记特殊角的三角函数值是解本题的关键．
练习册系列答案
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（2012•武昌区模拟）已知点P在半径为1的半圆周上沿着A→P→B路径运动，设弧 的长度为x，弓形面积为f（x）（如图所示的阴影部分），则关于函数y=f（x）的有如下结论：
的长度为x，弓形面积为f(x)(如图所示的阴影部分)，则关于函数y＝f(x)的有如下结论：
已知点P在半径为1的半圆周上沿着A→P→B路径运动，设弧 的长度为x，弓形面积为f（x）（如图所示的阴影部分），则关于函数y=f（x）的有如下结论：