Question

函数f（x）=log_a

3-x

3+x

（a＞0且a≠1），f（2）=3，则f（-2）的值为______．

Answer 1

∵f（x）=log_a

3-x

3+x

（a＞0且a≠1），
∴f（x）+f（-x）=log_a

3-x

3+x

+loga

3+x

3-x

=loga

9-x2

9-x2

=log_a1
=0，
∴f（-x）=-f（x），又f（2）=3，
∴f（-2）=-f（2）=-3，
故答案为：-3．