Question

函数f（x）=lnx-|x-2|在定义域内零点个数为

1. A.
   3
2. B.
   2
3. C.
   1
4. D.
   0

Answer 1

B
分析：：先求出函数的定义域，再把函数转化为对应的方程，在坐标系中画出两个函数y₁=|x-2|，y₂=lnx（x＞0）的图象求出方程的根的个数，即为函数零点的个数．
解答：解：由题意，函数f（x）的定义域为（0，+∞）；
由函数零点的定义，f（x）在（0，+∞）内的零点即是方程lnx-|x-2|=0的根．
令y₁=|x-2|，y₂=lnx（x＞0），在一个坐标系中画出两个函数的图象：
由图得，两个函数图象有两个交点，
故方程有两个根，即对应函数有两个零点．
故选B．
点评：本题考查了函数零点、对应方程的根和函数图象之间的关系，通过转化和作图求出函数零点的个数．