题目内容
一个几何体的三视图及其尺寸如图（单位：cm），（Ⅰ）求该几何体体积；
（Ⅱ）求该几何体的表面积．
分析：由三视图可知：该几何体是一个圆锥，底面直径2r=6，母线长为l=5．据此可计算出圆锥的高h，然后分别根据公式
（Ⅰ）V体积=
πr2h
（Ⅱ）S表面积=πr2+πrl，即可计算出答案．
（Ⅰ）V体积=
| 1 |
| 3 |
（Ⅱ）S表面积=πr2+πrl，即可计算出答案．
解答：
解：如图所示，由三视图可知：该几何体是一个圆锥，底面直径为6，母线长为5．
∴圆锥的高PO=
=4．
（Ⅰ）V体积=
×π×32×4=12π．
故该圆锥的体积为12π．
（Ⅱ）S表面积=π×32+π×3×5=24π．
故该圆锥的表面积为24π．
解：如图所示，由三视图可知：该几何体是一个圆锥，底面直径为6，母线长为5．∴圆锥的高PO=
| 52-32 |
（Ⅰ）V体积=
| 1 |
| 3 |
故该圆锥的体积为12π．
（Ⅱ）S表面积=π×32+π×3×5=24π．
故该圆锥的表面积为24π．
点评：由三视图正确恢复原几何体和求出高是解决问题的关键．
练习册系列答案
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