Question

设z=kx+y，其中实数x、y满足X≥2,x-2y+4≥0，2x-y-4≤0若z的最大值为12，  则实数k=________  .

Answer 1

【答案】2

【解析】次不等式表示的平面区域如图4所示y=-kx+z 。当k>0时，直线：平移到A点时目标函数取最大值，即当4k+4=12 所以K=2 ，当K<0时 ，直线：

平移到A或B点是目标函数取最大值，可知k取值是大于零，所以不满足，所以k=2，所以填2

【考点定位】此题考查线性规划知识点，把不等式组所表示的平面区域表示出来，然后对K进行分类讨论即可解决