Question

一直线l过点A（1，3），其倾斜角等于直线y=2x的倾斜角的2倍，则直线的方程等于（　　）

• A、4x-3y+13=0
• B、4x+3y+13=0
• C、4x-y+1=0
• D、4x+3y-13=0

Answer 1

分析：设直线y=2x的倾斜角为α，则taα=2，ta2α=

2taα

1-ta2α

=-

4

3

，所以直线l的斜率为-

4

3

，用点斜式求直线l的方程．

解答：解：设直线y=2x的倾斜角为α，则taα=2，ta2α=

2taα

1-ta2α

=-

4

3

，所以直线l的斜率为-

4

3

，由点斜式易得
直线l的方程为 y-3=-

4

3

 （x-1），即 4x+3y-13=0，
故答案为：D．

点评：本题考查直线的倾斜角和斜率的关系，二倍角的正切公式，用点斜式求直线方程，求出直线l的斜率为-

4

3

，是解题的
关键．