Question

若双曲线

x2

4

-

y2

b2

=1（b＞0）的渐近线方程式为y=±

1

2

x，则b等于

 

．

Answer 1

分析：根据双曲线的性质求得渐近线方程的表达式求得b．

解答：解：由双曲线方程可得渐近线方程为y=±

b

2

，又双曲线的渐近线方程式为y=±

1

2

x，
∴

b

2

=

1

2

，解得b=1．
故答案为1

点评：本小题考查双曲线的几何性质、待定系数法，属基础题．