题目内容

已知点P在△ABC所在平面内，若 $数学公式$ ，则△PAB与△PBC的面积的比值为________．

$\text{[math]}$
分析：利用 $\text{[math]}$ ，确定P点在AC上，且 $\text{[math]}$ ，由此可得△PAB与△PBC的面积的比值．
解答：∵ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
∴P点在AC上，且 $\text{[math]}$
∵△PAB与△PBC分别可看做以PA，PC为底时，高相同
∴△PAB与△PBC的面积的比值为 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
故答案为： $\text{[math]}$
点评：本题考查向量的线性运算，考查三角形面积的计算，确定P点在AC上，且 $\text{[math]}$ 是关键．

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（Ⅰ）求证：平面PDC⊥平面ABC；
（Ⅱ）求点P到平面ABC的距离；
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（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）
A．（不等式选做题）不等式|

|≥1的解集是

．
B．（几何证明选做题）如图，以AB=4为直径的圆与△ABC的两边分别交于E，F两点，∠ACB=60°，则EF=

．
C．（坐标系与参数方程选做题）在极坐标中，已知点P为方程ρ（cosθ+sinθ）=1所表示的曲线上一动点，Q（2，

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，且AB = AC =

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