题目内容
（本题满分14分）已知函数
.
(Ⅰ)当
时，求函数
的单调区间和极值；
（Ⅱ）若
在
上是单调增函数，求实数a的取值范围.
解析：(I) 易知，函数
的定义域为
. ………………………1分
当
时，
. ………………………3分
当x变化时，
和的值的变化情况如下表：
x | （0,1） | 1 | （1，+∞） |
| － | 0 | ＋ |
| 递减 | 极小值 | 递增 |
………………………5分
由上表可知，函数的单调递减区间是（0,1）、单调递增区间是（1，+∞）、极小值是
. ………………………7分
(II) 由
，得
. ………………………9分
若函数
为
上的单调增函数，则
在上恒成立，即不等式
在上恒成立.也即
在上恒成立. ………11分
令
，则
.
当
时，
，
在上为减函数，
. ………………………………………………13分
所以
.
的取值范围为
. 
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，
，函数
. （Ⅰ）求
的单调增区间； （II）若在
中，角
所对的边分别是
，且满足：
，求
的取值范围.
，且以下命题都为真命题：
实系数一元二次方程
的两根都是虚数；
存在复数
同时满足
且
.
的取值范围.
，求x的值；
对于
恒成立，求实数m的取值范围. 
：
的离心率为
，过坐标原点
且斜率为
的直线
与
、
，
．
、
的值；
与椭圆
的取值范围．
，AB=BC=2AD=4，E、F分别是AB、CD上的点，EF∥BC，AE = x，G是BC的中点．沿EF将梯形ABCD翻折，使平面AEFD⊥平面EBCF
（如图）.
，
