题目内容
等比数列{an}中，q=2，S99=77，则a3+a6+…+a99=________．
44
分析：根据利用等比数列通项公式及（a1+a4+a7+…+a97）q2=（a2+a5+a6+…+a98）q=a3+a6+a9+…a99求得答案．
解答：因为{an}是公比为2的等比数列，
设a3+a6+a9+…+a99=x，则 a1+a4+a7+…+a97=
，a2+a5+a6+…+a98=
．
S99=77=（a1+a4+a7+…+a97）+（a2+a5+a6+…+a98）+（a3+a6+a9+…+a99）=x++=
，
∴a3+a6+a9+…a99=44，
故答案为：44．
点评：题主要考查了等比数列的前n项和，解题的关键是发现a1+a4+a7+…+a97与a2+a5+a6+…+a98和a3+a6+a9+…a99的联系，
属于基础题．
分析：根据利用等比数列通项公式及（a1+a4+a7+…+a97）q2=（a2+a5+a6+…+a98）q=a3+a6+a9+…a99求得答案．
解答：因为{an}是公比为2的等比数列，
设a3+a6+a9+…+a99=x，则 a1+a4+a7+…+a97=
，a2+a5+a6+…+a98=．S99=77=（a1+a4+a7+…+a97）+（a2+a5+a6+…+a98）+（a3+a6+a9+…+a99）=x+
+=，∴a3+a6+a9+…a99=44，
故答案为：44．
点评：题主要考查了等比数列的前n项和，解题的关键是发现a1+a4+a7+…+a97与a2+a5+a6+…+a98和a3+a6+a9+…a99的联系，
属于基础题．
练习册系列答案
相关题目