Question

设f：A→B是映射，且f：（x，y）→（x+y，xy）．
（1）（-2，3）在f作用下的像是

（1，-6）

       （2）（2，-3）在f作用下的原像是

（3，-1），（-1，3）

．

Answer 1

分析：依据映射的概念，已知原像（x，y），求像（x+y，xy），再依据映射的概念，已知像（x+y，xy），求原像（x，y）．

解答：解：（1）由映射的定义知，x=-2，y=3，
∴x+y=1，xy=-6，
∴（-2，3）在f作用下的像是（1，-6）；
（2）由x+y=2，且xy=-3得
解得：x=-1，y=3，或x=3，y=-1，
∴（2，-3）在f作用下的原像是（-1，3）或（3，-1）．
故答案为：（1，-6）；（3，-1），（-1，3）．

点评：本题考查的知识点是映射，其中根据已知中的映射的对应法则及象的坐标，构造关于原象的方程组是解答本题的关键．