Question

已知平面区域D₁=|，，D₂={（x，y）|（x-2）²+（y-2）²＜4}．在区域D₁内随机选取一点P，则点P恰好取自区域D₂的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：本题考查的知识点是几何概型的意义，关键是要找出D₁、D₂对应面积的大小，然后将其代入几何概型的计算公式进行求解．在解题过程中，注意三角形面积的应用．
解答：解：依题意可在平面直角坐标系中作出集合D₁所表示的平面区域是正方形与D₂所表示的平面区域是个圆（如图），
由图可知D₁=16，D₂=π，
则点P落入区域A的概率为 =．
故选C．
点评：本题考查的知识点是几何概型的意义，关键是要找出D对应面积的大小，并将其面积代入几何概型计算公式进行求解．几何概型的概率估算公式中的“几何度量”，可以为线段长度、面积、体积等，而且这个“几何度量”只与“大小”有关，而与形状和位置无关．