若复数z1与z2在复平面上所对应的点关于y轴对称.且z1(3-i)＝z2.|z1|＝.求z1. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

若复数z₁与z₂在复平面上所对应的点关于y轴对称，且z₁(3－i)＝z₂(1＋3i)，|z₁|＝

，求z₁.

z₁＝1－i或z₁＝－1＋i.

设z₁＝x＋yi(x，y∈R)，
则由已知得z₂＝－x＋yi.
所以

化简得

解得

或

∴z₁＝1－i或z₁＝－1＋i.

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