题目内容
（12分）已知（1）若为非零常数，解不等式；（2）当时，不等式在上有解，求的取值范围.
（1）当时，不等式解集为；当时，不等式解集为；（2）
解析
已知集合A＝{a1，a2，a3，…，an}，n∈N*且n>2，令TA＝{x|x＝ai＋aj，ai，aj∈A,1≤i<j≤n}，用card(TA)表示集合TA中元素的个数．
①若A＝{2,4,8,16}，则card(TA)＝________；
②若ai＋1－ai＝c(1≤i≤n－1，c为非零常数)，则card(TA)＝________.
已知函数，，k为非零实数.
（Ⅰ）设t=k2,若函数f(x),g(x)在区间(0,+∞)上单调性相同，求k的取值范围;
（Ⅱ）是否存在正实数k，都能找到t∈[1,2],使得关于x的方程f(x)=g(x)在[1,5]上有且仅有一个实数根，且在[－5,－1]上至多有一个实数根.若存在，请求出所有k的值的集合；若不存在，请说明理由.
【解析】本试题考查了运用导数来研究函数的单调性，并求解参数的取值范围。与此同时还能对于方程解的问题，转化为图像与图像的交点问题来长处理的数学思想的运用。
为非零常数，解不等式
；
时，不等式
在
上有解，求
的取值范围.
时，不等式解集为
；当
时，不等式解集为
；（2）
为非零常数，解不等式；时，不等式在上有解，求的取值范围.时，不等式解集为；当时，不等式解集为；（2）
，
，k为非零实数.