题目内容

(a+x)(1+
x
)5
的展开式中x2项的系数是15,则展开式的所有项系数的和是______.
x
+1)5的展开式的通项Tr+1=C5r
x
5-r
令5-r=2可得r=3,此时T4=C53x=10x
令5-r=4可得r=1,此时T2=C51x2=5x2
(a+x)(1+
x
)
5
展开式中x2系项为:10+5a=15,
解得a=1,
x=1时,展开式的所有项系数的和26=64.
故答案为:64.
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