Question

知直线l过点A(1，2)，在x轴上的截距在(－3，3)的范围内，求直线l在y轴上的截距的取值范围.

Answer 1

解:设直线l在x轴上的截距为a，在y轴上的截距为b，则直线l的截距式方程为＋=1.

∵直线l过点A(1，2)，∴＋=1.

∴b==2(1＋).

∵－3＜a＜3，∴－4＜a－1＜2,

＜－或＞,

1＋＜ 或1＋＞.

∴b＜或b＞3.

故直线l在y轴上的截距的取值范围是(－∞，)∪(3，＋∞).(此题用数形结合法更简便).