题目内容
（2013•徐汇区一模）已知集合A={x|
＜0}，实数a使得集合B={x|（x-a）（x-5）＞0}满足A⊆B，求a的取值范围．
| x-3 | x-4 |
分析：可求得集合A，对于集合B，需对a分a≥5与a＜5讨论，利用A⊆B，通过解不等式即可求得a的取值范围．
解答：解：A=（3，4）…..（2分）
a≥5时，B=（a，+∞）∪（-∞，5），满足A⊆B；…..（6分）
a＜5时，B=（5，+∞）∪（-∞，a），由A⊆B，得a≥4，故4≤a＜5，…..（10分）
综上，得实数a的取值范围为a≥4．…..（12分）
a≥5时，B=（a，+∞）∪（-∞，5），满足A⊆B；…..（6分）
a＜5时，B=（5，+∞）∪（-∞，a），由A⊆B，得a≥4，故4≤a＜5，…..（10分）
综上，得实数a的取值范围为a≥4．…..（12分）
点评：本题考查分式不等式与一元二次不等式的解法，考查集合的包含关系判断及应用，考查分类讨论思想化归思想的综合运用，属于中档题．
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