Question

（2013•徐汇区一模）已知幂函数f（x）的图象过点（8，

1

2

），则此幂函数的解析式是f（x）=

x-

1

3

．

Answer 1

分析：设f（x）=x^α，将点（8，

1

2

）的坐标代入可求得α，从而可得答案．

解答：解：设f（x）=x^α，
∵幂函数f（x）的图象过点（8，

1

2

），
∴8^α=

1

2

，即2^3α=2^-1，
∴3α=-1，
∴α=-

1

3

．
∴f（x）=x-

1

3

．
故答案为：x-

1

3

．

点评：本题考查幂函数的概念与解析式的求法，属于基础题．